شرح تصویری کانولوشن/

در ریاضیات و به خصوص در تحلیل تابع، کانولوشن یک عملگر ریاضی است که بر روی دو تابع f و g عمل کرده، و تابع سومی را تولید می کند که می توان به عنوان نسخه تصحیح شده یکی از دو تابع اصلی نگریسته شود.
کانولوشن ƒ و g به صورت ƒ*g نوشته می شود. این تعریف به صورت انتگرال حاصلضرب دو تابع که یکی از آنها برعکس شده و روی یکدیگر می لغزند تعریف می شود. با این تعریف، کانولوشن یک نوع خاص از تبدیل انتگرالی است.

برای بدست آوردن تصویری کانولوشن به طریق زیر عمل می کنیم:

1.بیان هر تابع بر حسب متغیر زائد.

2. معکوس کردن یکی از توابع .

3. افزودن فاصله زمانی(t) که را در راستای محور جابجا می کند.

4. با شروع t از ∞- تا ∞+. هر زمان که دو تابع با هم برخورد کردند، انتگرال حاصلضرب آن ها را پیدا کنید. به عبارت دیگر، میانگین وزنی تابع متحرک را زمانی که تابع وزنی آن تعریف شده باشد را بدست آورید.

شکل موج بدست آمده (که در اینجا نمایش داده نشده است) کانولوشن تابع f و g است. اگر (f(t تابع ضربه باشد، نتیجه این عمل همان (g(t خواهد بود، که پاسخ ضربه نامیده می شود.

در زیر دو مثال تصویری متحرک برای درک ساده تر مطلب را مشاهده می کنید.

مثال 1 :

 

و مثال 2  :

/ 2 نظر / 88 بازدید
سجاد

سلام...... ممنون از اپتون.... اگه تونستید مطالب تون و تو مباحث اختصاصی برق بیشتر کنین قضایایه زیادی هست........ البته بعد ایام امتحانات...... موفق بلشید ....ممنون مطلبتون جدید بود....[لبخند]

س ببخشید من کجا میتونم این کانوالو یاد بگیرم ۰۹۳۷۴۴۸۰۸۴۶تو رو خدا یه کمکی بکنید بد حور ذهنمو مشغول کرده